Question

4．有一个数值转换器．原理如图．
（1）求x的取值范围；
（2）当输入的x为16时．输出的y是多少？
（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
（4）若输出的y是$\sqrt{3}$，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；
（2）根据运算规则即可求解；
（3）根据0的算术平方根是0，即可判断；
（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．

解答 解：（1）x≥0；
（2）当x=16时，$\sqrt{16}$=4，$\sqrt{4}$=2，则y=$\sqrt{2}$；
（3）当x=0时，始终输不出y值．因为0的算术平方根是0，一定是有理数；
（4）x的值不唯一．x=3或x=9．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．