Question

3．计算及求值 
（1）$\sqrt{4}$+|-2|+$\root{3}{-27}$+（-1）²⁰¹⁷
（2）$\frac{1}{3}$（x-3）²=3
（3）6$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算开平方、绝对值、开立方和乘方，然后再计算有理数的加减即可；
（2）首先两边同时乘以3，然后再开平方即可得到一元一次方程，再解即可；
（3）合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2+2+（-3）+（-1）=0；

（2）（x-3）²=9，
x-3=±3，
x-3=3，x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0；

（3）原式=（6+8-4）$\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及一元二次方程的解法和二次根式的化简，关键是掌握开平方、绝对值、开立方和乘方等考点的计算．