题目内容
20．
小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．由CF∥AB，推出CF：AB=CE′：BE′=1：3，求出CF即可解决问题．
解答 解：如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．
∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，
∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，
∴CF=2，
∴DF=CD-CF=4．
故选D．
点评 本题考查矩形的性质、轴对称-最短问题、平行线分线段成比例定理等等知识，解题的关键是利用对称确定点F的位置，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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15．$\sqrt{{a}^{2}}$+（$\sqrt{-a}$）2等于（ ）
| A． | 0 | B． | 2a | C． | -2a | D． | -2 |
5．
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如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连结OA，若∠ABC=70°，则∠A等于（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 30° |
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