Question

12．化简下列各式：
（Ⅰ）$\sqrt{32}$÷$\sqrt{8}$
（Ⅱ）$\sqrt{3x}$•$\sqrt{27xy}$
（Ⅲ）$\frac{9n}{\sqrt{9n}}$；
（Ⅳ）$\frac{\sqrt{27{y}^{2}}}{3\sqrt{3y}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案；
（Ⅱ）直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出答案；
（Ⅲ）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案；
（Ⅳ）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案．

解答 解：（Ⅰ）原式=$\sqrt{32÷8}$=$\sqrt{4}$=2；

（Ⅱ）原式=$\sqrt{81{x}^{2}y}$=9x$\sqrt{y}$；

（Ⅲ）原式=$\frac{9n\sqrt{9n}}{9n}$=3$\sqrt{n}$；

（Ⅳ）原式=$\frac{\sqrt{27{y}^{2}}}{3\sqrt{3y}}$=$\frac{3\sqrt{3}y}{3\sqrt{3y}}$=$\sqrt{y}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．