题目内容

17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　）
A．180oB．270oC．360oD．540o

分析 如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+∠1+∠D=180°，由此不难证明结论．

解答 解：如图，

∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+∠1+∠D=180°，
∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°，
故选A．

点评 本题考查三角形的外角的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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7．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π ）
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是-π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．
①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是-6π．
8．已知：x+3y=8，y＜1，则x的最小整数解是6．
5．（1）如图①，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）如图②，求证：∠A+∠B+∠C=∠BDC．
（3）如图③，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（4）如图④，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
（5）如图⑤，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（6）如图⑥，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
12．用一根铁丝围成一个长为24cm、宽为12cm的长方形，如果将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是（　　）
A．81cm2B．18cm2C．324cm2D．326cm2
2．已知△ABC的三边为a，b，c．
（1）说明代数式（a-c）2-b2的值一定小于0．
（2）若满足a2+b2=12a+8b-52，而c是△ABC最长边，求c的范围．
9．如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，EB与OC交于点P．
（1）求∠ABE的度数．
（2）若连结AB=8，求EF的长．
6．化简并求值．
（1）4（x-1）-2（x2+1）-$\frac{1}{2}$（4x2-2x），其中x=-3．
（2）（4a2-3a）-（2a2+a-1）+（2-a2+4a），其中a=2．
7．若点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为-10．

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