Question

如图，A、B两点的坐标分别是(1，

3

2

)，(4，

3

2

)，点C的坐标是（3，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中将△ABC作关于y轴对称的图形，再向下平移

3

2

个单位长度，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别是多少？
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）先求出AB的长，再求出AB边上的高，根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）根据题意画出图形，写出A′，B′，C′的坐标即可；
（3）根据图形平移不变性的性质可直接得出结论．

解答：解：（1）∵A、B两点的坐标分别是(1，

3

2

)，(4，

3

2

)，点C的坐标是（3，3），
∴AB=4-1=3，AB边上的高=3-

3

2

=

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

；

（2）如图所示，
A′（-1，0），B′（-4，0），C′（-3，

3

2

）；

（3）∵△ABC与△A′B′C′的大小与形状完全相同，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=

9

4

．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．