题目内容

10．一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么它的宽是3cm．

分析 根据矩形的性质得出AB=DC，AD=BC，即可得出方程组，求出即可．

解答 解：
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，
∴2AD+2DC=16cm，AD-DC=2cm，
解得：DC=3cm，
故答案为：3．

点评 本题考查了矩形的性质，能根据矩形的性质得出AB=DC和AD=BC是解此题的关键．

练习册系列答案
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20．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，$\sqrt{2}$的小数部分不可能全部地写出来，但可以用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．理由：因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：2+$\sqrt{6}$的小数部分为a，5-$\sqrt{6}$的小数部分为b，计算a+b的值．
1．利用分配律可以得-2×6+3×6=（-2+3）×6=-6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到-2a+3a=（-2+3）a=a．
18．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；计算[3.7]+[-6.5]的值为-4．
5．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？
（2）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
15．若△ABC∽△DEF，$\frac{AB}{DE}$=2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（　　）
A．1B．2C．4D．8
2．已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°
（1）如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF
①求证：△CAE∽△CBF；
②若BE=1，AE=2，求CE的长；
（2）如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{FC}$=k时．若BE=1，AE=2，CE=3，则k=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
19．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．

（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是112.5°，∠AOC+∠OD=135°；
（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．
20．计算
（1）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）2a$\sqrt{3a{b}^{2}}$-$\frac{b}{2}$$\sqrt{27{a}^{3}}$+3ab$\sqrt{\frac{1}{3}a}$．

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