Question

19．函数y=$\sqrt{1-2x}$中自变量x的取值范围是x≤$\frac{1}{2}$．函数y=$\frac{1-2x}{3x-1}$，x=$\frac{1}{2}$时，y的值为0．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
令y=0，解方程即可．

解答 解：由题意得，1-2x≥0，
解得x≤$\frac{1}{2}$；
令y=0，则$\frac{1-2x}{3x-1}$=0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：x≤$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．