Question

4．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能判定它为矩形的是（　　）

• A． AO=CO，BO=DO，AB=BC
• B． AO=CO，BO=DO，AB=DC
• C． AB∥CD，AD∥BC，AO=CO
• D． AO=BO=CO=DO

Answer 1

分析 根据已知条件逐一判断即可得出结论．

解答 解：A、∵AO=CO、BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形．故A错误．
B、∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，
故B错误．
C、∵AB∥CD、AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，
故C错误．
D、∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
故选D．

点评 本题考查矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的判定等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．