题目内容
10．已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．分析 根据弦长等于半径，得这条弦和两条半径组成了等边三角形，则弦所对的圆心角是60°，要计算它所对的圆周角，
应考虑两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，则根据圆周角定理，得此圆周角是30°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角是150°．
解答 解：根据题意，弦AB与两半径组成等边三角形，
∴弦AB所对的圆心角=60°，
①圆周角在优弧上时，圆周角=30°，
②圆周角在劣弧上时，圆周角=180°-30°=150°．
∴圆周角的度数为30°或150°；
故答案为：30°或150°．
点评 本题考查了圆周角定理；注意：弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的．
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19．
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如图，直线l1∥l2∥l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |