Question

15．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
 ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐13km，应付多少钱？
③若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 ①由点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当x≥3时该图象的函数关系式；
②代入x=13，求出y值即可；
③代入y=30.8，求出x值即可．

解答 解：①设当x≥3时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将点B（3，7）、C（8，14）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{5}}\\{b=\frac{14}{5}}\end{array}\right.$，
∴当x≥3时该图象的函数关系式为y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$．
②当x=13时，y=$\frac{7}{5}$×13+$\frac{14}{5}$=21．
答：某人乘坐13km，应付21元钱．
③当y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$=30.8，解得：x=20．
答：若某人付车费30.8元，出租车行驶了20千米．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：①根据点B、C的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；②代入x=13，求出y值；③代入y=30.8，求出x值．