题目内容

6．（1）计算：（3-π）0-23+（-3）2-（$\frac{1}{2}$）-1
（2）因式分解：①x4-16y4
②-2a3+12a2-16a
（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）-（x-3y）（3x+4y），其中x=2，y=-1．

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-8+9-2=0；
（2）①原式=（x+2y）（x-2y）（x+4y2）；
②原式=-2a（a-4）（a-2）；
（3）原式=6x2+13xy+6y2-3x2-4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，
当x=2，y=-1时，原式=18．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，因式分解，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C
A．提取公因式法    B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x-2）4
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
17．为鼓励市民节约用水，某市自来水公司可按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水6吨，应交水费13.2元；
（2）请你求出当用水量x≥10（吨）时，每月水费y（元）与用水量（吨）之间的函数关系．
14．若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（　　）
A．2cm＜a＜3cmB．3cm＜a＜4cmC．4cm＜a＜5cmD．5cm＜a＜6cm
1．一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数y2=mx交于点A（-1，2），与y轴交于点B（0，3）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
11．“日全食”的天文现象被民间说成“天狗吃月”，在“日全食”现象中，月亮大小S与时间t的关系图大致是（　　）
A．B．C．D．
18．如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地．两车同时出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1、y2之间的关系图象如图所示：
（1）根据图象，求高铁和动车的速度；
（2）动车出发多少小时与高铁相遇；
（3）两车出发经过多长时间相距50km．
15．解方程：$\frac{2x}{{{x^2}+1}}-\frac{{3{x^2}+3}}{2x}+2=0$．
16．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值．
（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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