题目内容

计算：|-1|+（
3
-1）0+2sin30°-（
1
2
）-1．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=1+1+1-2
=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法中，正确的是（　　）
A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B、如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等
D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1且n为整数）：然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小（在横线处填上“＞”、“=”或“＜”）：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；
⑤56
 
65；⑥67
 
76；⑦78
 
87…
（2）由第（1）小题的结果归纳、猜想nn+1与（n+1）n的大小关系．
（3）根据第（2）小题得到的一般结论，可以得到20102011
 
20112010（填“＞”、“=”或“＜”）．
（1）计算：（-1）2011+（π-3）0+
12
；   
（2）解方程：x（x-4）=5．
已知a=
3
﹢1，b=
3
-1，求下列各式的值：
（1）a2﹢2ab﹢b2；
（2）a2-b2．
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，
（1）求k的值；
（2）根据图象，写出关于x的不等式
k
x
-x2-1＜0的解集．
如图1，点A是反比例函数y1=
2
x
（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个反比例函数y2=
k
x
（k＜0，x＜0）的图象于点B．
（1）若S△AOB=3，则k=
 
；
（2）当k=-8时：
①若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；
②将①中的∠AOB绕着点O旋转一定的角度，使∠AOB的两边分别交反比例函数y1、y2的图象于点M、N，如图2所示．在旋转的过程中，∠OMN的度数是否变化？并说明理由；
（3）如图1，若不论点A在何处，反比例函数y2=
k
x
（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．
求所有使a4+4b等于质数的正奇数对（a，b）．
计算：
45
-
20
的结果为
 
．

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