Question

18．对于非零的两个实数a、b，规定aAb=$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$，若2A（2x-1）=1，则x的值为$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 利用题中的新定义化简已知等式，得到分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题中的新定义得：2A（2x-1）=$\frac{1}{2x-1}$-$\frac{1}{2}$=1，
去分母得：2-2x+1=4x-2，
解得：x=$\frac{5}{6}$，
经检验x=$\frac{5}{6}$是分式方程的解，
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．