Question

10．已知：如图，点E，C在线段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

Answer 1

分析 由条件证明△ABC≌△DEF，可求得∠ABC=∠DEF，再利用平行线的判定证得结论．

解答 证明：
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
又∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．