Question

19．在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA₂C₂，使△BA₂C₂与△ABC位似，且△BA₂C₂与△ABC位似比为2：1，并直接写出A₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用B点坐标得出原点位置，进而得出A、C两点的坐标；
（3）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△AB₁C₁，即为所求；


（2）如图所示：A（0、1）、C（-3、1）；

（3）如图所示：△BA₂C₂，即为所求，A₂（3、-3 ）．

点评 此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．