题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90º，延长BA到点D，使AD=
AB，E，F分别是边BC，AC的中点，试猜想DF与EC的数量关系，并证明你的猜想.
见解析
【解析】试题分析：由直角三角形的性质和三角形中位线定理得出AE=BC=EC，EF∥AB，EF=
AB，得出AD∥EF，AD=EF，证出四边形AEFD是平行四边形，得出AE=DF，即可得出结论．
【解析】
DF=EC；理由如下：
连接AE,如图所示：
∵∠BAC=90°，E，F分别是边BC，AC的中点，
∴AE=BC=EC,E...
练习册系列答案
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若关于
的方程
的解为正数,则
的取值范围是_____.
且
【解析】解方程得： ，因为它的解是正数，则 ，得且.
故答案： 且. 化简
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：原式
故选D. 填空： 
=1÷（____），
=﹣（____） ÷(x+y)．
x-y, -x+y
【解析】=1÷=1÷（x-y）， ==﹣（-x+y） ÷(x+y)． 使分式
的值为正的条件是（ ）
A. 
B. 
C. x＜0 D. x＞0
B
【解析】由题意得
1-3x<0,
解之得
.
故选B. 如图，在四边形ABCD中，P是BC边上一点，∠A=∠B=90º，E为AB的中点，连接DP，EP.若FG为△DPE的中位线，AB=AD=4，则FG=___________.
【解析】∵点E是AB的中点，AB=4，
∴AE=AB=2.
∵∠A=90°，
∴DE=.
∵FG是△EDP的中位线，
∴FG=ED=. 如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF
B．
【解析】
试题分析：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，又∵OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．能判定是平行四边形．B、DE=BF，OD=OB，缺少夹角相等．不能利用全等判断出OE=OF，∴DE=BF，∴四边形DEBF不一定是平行四边形．C、D均能证明四边形DEBF是平行四边形．
故选：B． 分式方程 
的解是_______.
1
【解析】去分母得：3-a=2,解得：a=1,检验:当a=1时，9-a²≠0,所以原方程的解是：a=1.故答案为：a=1. 化简
的结果是（ ）
A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n
A．
【解析】
试题分析：====m+n．故选A．