Question

20．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，点E、F、B的读数分别为50°、70°、160°，则∠A的度数约为（　　）

• A． 10°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 连接CE．可得∠ECB=90°，∠ACB=110°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答 解：连接CE．
可得∠ECB=160°-70°=90°，∠ACB=160°-50°=110°，
∴∠B=（180°-90°）÷2=45°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=25°．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠B和∠ACB的度数是解题的关键．