若分式方程$\frac{2m}{x-1}$-3=$\frac{1}{1-x}$产生增很.则m=-$\frac{1}{2}$.增根为x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若分式方程$\frac{2m}{x-1}$-3=$\frac{1}{1-x}$产生增很，则m=-$\frac{1}{2}$，增根为x=1．

分析分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．

解答解：去分母得：2m-3x+3=-1，
由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程得：m=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$；x=1

点评此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13．

20．探究题
阅读下列材料，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-34=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2x-3（x-3）=-5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=7（只填结果）；
（2）若$|\begin{array}{l}{x+8}&{x-1}\\{3}&{2}\end{array}|$=0，求x的值．（写出解题过程）

17．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．
（1）抛物线y=x²对应的碟宽为2；抛物线y=$\frac{1}{2}$x²对应的碟宽为4；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；抛物线y=a（x-3）²+2（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；
（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．
（3）将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），定义F₁，F₂，…..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n．则h_n=$\frac{3}{{2}^{n-1}}$，F_n的碟宽右端点横坐标为3+$\frac{3}{{2}^{n-1}}$．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；
②b＜0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；
④当x=-1时，y＜0．其中正确的是③．（请你将正确序号填在横线上）

如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮所在点的坐标是（-2，1）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（6，2），在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标是（4，0），此时△PAB的面积是2．

18．若x+3是4的平方根，则x的值为（　　）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，求△BEQ周长的最小值？