题目内容

8．矩形的周长20cm，两条对角线交于点0，过点0作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为多少．

分析 由矩形的性质得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，AD+CD=10cm，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵矩形的周长20cm，
∴AD+CD=10cm，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10cm．

点评 此题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质；根据线段垂直平分线的性质得出△CDE的周长=AD+CD是解决问题的关键．

练习册系列答案
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