题目内容
3．已知$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$≠0，求代数式$\frac{a+2b}{{a}^{2}-9{b}^{2}}$•（a-3b）的值．分析 设a=3k，b=4k，化简后代入即可．
解答 解；∵$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$≠0，
∴可以假设a=3k，b=4k，
∴原式=$\frac{a+2b}{（a+3b）（a-3b）}$•（a-3b）=$\frac{a+2b}{a+3b}$=$\frac{3k+8k}{3k+12k}$=$\frac{11k}{15k}$=$\frac{11}{15}$．
点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是用字母k表示a、b，然后代入计算，这是一种常见的求代数式值的方法，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cosA的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于D，E是另一条直角边BC的中点．
如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）．