题目内容

13．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞4（x-1）}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集为x＜3，那么m的取值范围是m≥3．

分析 首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞4（x-1）…①}\\{x＜m…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴m≥3．
故答案是：m≥3．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

练习册系列答案
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3．计算
（1）-22÷$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）2
（2）$\root{3}{-125}$-$\sqrt{16}$+|-3|
4．某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价后售价为26元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．35（1-x）2=35-26B．35（1-2x）=26C．35（1-x）2=26D．35（1-x2）=26
1．A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．
探究  若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时
y2的値．
发现  设点C是A城与B城的中点，
（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？
（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．
决策  己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：
方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；
方案二：乘坐客车返回城．
试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？
8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）
如下表：
  第一次第二次  第三次 第四次
 丁同学 80 80 90 90
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
18．如图，在?ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．
1．探究问题：
阅读理解：
如图（一），在△ABC中，BA=BC，P点在线段BC上，过A的射线AP上取一点D使得∠ABC=∠ADC=∠а，则总有实数k把线段AD、DB、DC的数量关系连接成AD=kDB+DC，其中k由角а的大小来确定．
探究过程：
（1）如图（二），若角а=60°，我们在AD上取点E，使得∠EBD=60°，从而得到∠ABE=∠CBD，于是可以说明△ABE≌△CBD，则AD=kDB+DC中的k=1．
（2）如图三，若角а=90°，求证：AD=kDB+DC等式中k=$\sqrt{2}$；
问题解决：
（3）①若角а=120°，则（k+1）（k-1）=2； 
②若角а=36°，则k•（k+1）=2； 
问题结论：
（4）综上，我们可以得到一个结论：在“AD、DB、DC的数量关系AD=k•DB+DC”中的k=2sin$\frac{1}{2}α$（用与角а相关的三角函数来表示）
18．（π-1）0-（$\frac{1}{3}$）-1+$\sqrt{8}$-sin45°．
19．如图，∠ABC=∠DCB=90°，且AC=BD．AB与DC相等吗？∠BAC与∠CDB相等吗？为什么？

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