题目内容
如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
和y=
的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为______．
| 3 |
| x |
| 2 |
| x |
设P（0，b），
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-
的图象上，
∴当y=b，x=-
，即A点坐标为（-
，b），
又∵点B在反比例函数y=
的图象上，
∴当y=b，x=
，即B点坐标为（
，b），
∴AB=
-（-
）=
，
∴S△ABC=
•AB•OP=
•
•b=
．
故答案为：
．
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-
| 3 |
| x |
∴当y=b，x=-
| 3 |
| b |
| 3 |
| b |
又∵点B在反比例函数y=
| 2 |
| x |
∴当y=b，x=
| 2 |
| b |
| 2 |
| b |
∴AB=
| 2 |
| b |
| 3 |
| b |
| 5 |
| b |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| b |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
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