题目内容

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=-x+2交于A、B两点,O为坐标原点,求△AOB的面积.
由题意:
y=-
8
x
y-x+2
,解得
x=-2
y=4
x=4
y=-2

∴A(-2,4)、B(4,-2).
∵一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2),
∴OC=2,
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6,
综上可得:A、B两点坐标分别为(4,-2)、(-2,4)△AOB的面积为6.
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