Question

6．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（　　）

• A． 12步
• B． 24步
• C． 36步
• D． 48步

Answer 1

分析 设矩形田地的长为x步（x＞30），则宽为（60-x）步，由矩形的面积=长×宽，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，将其代入x-（60-x）中，即可求出结论．

解答 解：设矩形田地的长为x步（x＞30），则宽为（60-x）步，
根据题意得：x（60-x）=864，
整理得：x²-60x+864=0，
解得：x=36或x=24（舍去），
∴x-（60-x）=12．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及矩形的面积，根据矩形的面积公式，列出关于x的一元二次方程是解题的关键．