Question

5．观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$
$\frac{1}{8}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{5}{32}$ $\frac{7}{64}$ …

Answer 1

分析 根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案．

解答 解：∵分子为1，3，5，7是连续奇数，则第n个式子的分子为2n-1，
分母为8=2³，16=2⁴，32=2⁵，64=2⁶，则第n个式子的分母为2ⁿ⁺²，
∴用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$．
故答案为：$\frac{2n-1}{{2}^{n+2}}$．

点评 此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．