Question

20．如图，图1是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF．
（1）∠A与∠B的关系如何？
（2）至少写出两种以上的方法说明．

Answer 1

分析 （1）从图形和平行线的性质判断两个角相等；
（2）方法一：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠DOE，∠B=∠DOE，从而得解；
方法二：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠A+∠AOD=180°，∠B+∠BOE=180°，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOE，从而得解．

解答 解：（1）∠A=∠B；
（2）方法一：∵AC∥BD，
∴∠A=∠DOE，
∵AE∥BF，
∴∠B=∠DOE，
∴∠A=∠B；
方法二：∵AC∥BD，
∴∠A+∠AOD=180°，
∵AE∥BF，
∴∠B+∠BOE=180°，
∵∠AOD=∠BOE（对顶角相等），
∴∠A=∠B．

点评 本题考查了平行线的性质，准确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等．