题目内容
10．计算：5$\sqrt{180}$$÷2\sqrt{5}$$÷3\sqrt{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．分析 直接利用二次根式除法运算法则求出即可．
解答 解：5$\sqrt{180}$$÷2\sqrt{5}$$÷3\sqrt{3}$
=5÷2÷3$\sqrt{180÷5÷3}$
=$\frac{5}{6}$$\sqrt{12}$
=$\frac{5}{6}$×2$\sqrt{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
点评 此题主要考查了二次根式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是BC边延长线上的一点，且DE⊥AB于E，试探究∠A与∠D的数量关系．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，则$\frac{AD}{BD}$=3．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，D在线段BC上，△ACD的面积为9，求证：AD是△ABC的角平分线．