题目内容

2．若a＜b（a，b为非零实数），化简$\sqrt{-{a}^{3}b}$．

分析 先根据a＜b且二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$有意义判断出a、b的符号，进而可得出结论．

解答 解：∵a＜b且二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$有意义，
∴a＜0，b＞0，
∴原式=-a$\sqrt{-ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交于O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE．
10．计算：5$\sqrt{180}$$÷2\sqrt{5}$$÷3\sqrt{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
17．设有两个非负数a、b．则有如下证明：∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0（当且仅当a=b时等号成立）．∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0．∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，∴$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$（或ab≤$\frac{（a+b）^{2}}{4}$）（当且仅当a=b时等号成立）根据这一证明的结论解答下列问题：
（1）若m＞0，则当m=$\sqrt{3}$时，m+$\frac{3}{m}$的最小值为2$\sqrt{3}$．
（2）已知一矩形水池的周长为20米，水池的深为3米，水池该怎样修才能使水池的容积最大？最大容积为多少？
（3）如图，已知P为双曲线y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）上任意一点，过点P作PB⊥x轴，PA⊥y轴且C（0，-4），D（6，0），求四边形ABCD的面积的最小值，并求此时A，B的坐标．
7．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）
A．5m/sB．4.8m/sC．17.5m/sD．16.7m/s
14．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了5%，使得利润率增加了6个百分点，那么经销这种商品原来的利润是（　　）
A．14%B．15%C．16%D．17%
11．如果$\frac{a}{b+c+d}$=$\frac{b}{a+c+d}$=$\frac{c}{a+b+d}$=$\frac{d}{a+b+c}$=m，又知直线y=mx+1，求此直线一定经过的象限．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D是AC的中点，BC=6，点P是BC上一动点，求AP+PD的最小值．（提示：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）

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