Question

8．如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（　　）

• A． 2n个
• B． （2n+1）个
• C． 3n个
• D． （3n+1）个

Answer 1

分析 根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．

解答 解：∵剪第1次时，可剪出4个菱形，4=1+3×1；
剪第2次时，可剪出7个菱形，7=1+3×2；
剪第3次时，可剪出10个菱形，10=1+3×3；
剪第4次时，可剪出13个菱形，13=1+3×4；
…
剪n次时，共剪出小菱形的个数为：3n+1，
故选：D．

点评 本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和应用规律的能力．