Question

18．（1）计算：|-4|-2016⁰-$\frac{\sqrt{3}}{3}$cos30°
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=4-1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3-$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
（2）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．