题目内容

18．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=x+5B．y=3xC．y=3x2D．y2=3x

分析 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答 解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；
B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；
C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；
D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，
故选B．

点评 本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

练习册系列答案
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8．如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（　　）
A．2n个B．（2n+1）个C．3n个D．（3n+1）个
9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
6．下列计算正确的是（　　）
A．a10-a7=a3B．（-2a2b）2=-2a4b2C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D．（a+b）9÷（a+b）3=（a+b）6
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=$\frac{3}{20}$x2-3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．
（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．
①点B的坐标为（10、0），BK的长是8，CK的长是10；
②求点F的坐标；
③请直接写出抛物线的函数表达式；
（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（-2，0），B（4，0），与y轴相交于点C，且抛物线经过点（2，2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，是的以点A、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
10．下列数字中是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．因式分解：xy3-x3y=xy（x+y）（x-y）．
13．甲、乙两地相距145km，小李骑摩托车从甲地出发去往乙地，速度为25km/h，中途因故换成汽车继续前往乙地（换车时间忽略不计），小李与甲地的距离y（单位：km）和所用时间x（单位：h）之间的关系如图所示．
（1）小李骑摩托车所用的时间m=1，汽车的速度是60km/h；
（2）当m≤x≤3时，求y关于x的函数解析式．

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