题目内容
2．为配合客户不同需要，某通讯公司有A、B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：| 套餐A | 套餐B | |
| 服务项目 | 国内通话+上网流量 | 国内通话+上网流量 |
| 每月基本服务费（座机费） | 59元 | 79元 |
| 免费通话时间 | 100分钟 | 200分钟 |
| 以后通话每分钟收费 | 0.25元 | 0.25元 |
| 免费上网流量 | 500MB | 700MB |
| 套外流量 | 不足100MB按0.4元/MB收费，达40元（即100MB）时，额外赠送400MB免费流量，当免费流量用完后，仍按0.4元/MB收费． | |
（1）若上网流量每月不超过500MB，设通话时间为x分钟，所需付出的费用为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x 之间的函数关系式
（2）在（1）的条件下，在下面所建立的直角坐标系中，画出A、B两种套餐的函数图象（草图）．并解决
①通话时间超过180分钟时，套餐B才会比套餐A为优惠？
②若用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜5元？
（3）小明通过几个月对账单发现，自己每月100分钟的通话时间绰绰有余，但上网流量波动比较大，设上网流量为a MB（600MB≤a≤1300MB），那么小明选择哪种套餐更优惠呢？
分析 （1）根据题意分段函数列出AB两种函数的解析式即可；
（2）根据函数解析式画出函数图象，利用函数图象进行分析解答；
（3）根据函数图象列出函数解析式后，由自变量的取值范围进行解答即可．
解答 解：（1）当0≤x≤100时，套餐A的y与x之间的函数关系式为：yA=59；
当x＞100时，套餐A的y与x之间的函数关系式为：yA=59+0.25（x-100）；
当0≤x≤200时，套餐B的y与x之间的函数关系式为：yB=79；
当x＞200时，套餐B的y与x之间的函数关系式为：yB=79+0.25（x-200）；
（2）①如图：
通话时间超过180分钟时，套餐B才会比套餐A为优惠；
②用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜5元；
故答案为：180；5；
（3）利用函数图象得函数关系式：
600≤a≤700，yA=59+40，yB=79
700≤a≤800，yA=59+40，yB=79+0.4（x-700）
800≤a≤1000，yA=59+40，yB=79+40
1000≤a≤1200，yA=59+40+0.4（x-1000），yB=79+40
1200≤a≤1300，yA=59+40+0.4（x-1000），yB=79+40+0.4（x-1200）
当600≤a＜750时，可以选B；
当750＜a＜1050时，可以选A；
当1050＜a≤1300时，可以选B；
当a=750或1050时，可以选A、B．
点评 本题主要考查了解一元一次方程，一次函数的应用等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题．解题关键是主要多种情况都要考虑到，熟练分类讨论的思想．
练习册系列答案
相关题目
8．
如图，在锐角△ABC中，高线CD、BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是（ ）
如图，在锐角△ABC中，高线CD、BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是（ ）| A． | 110° | B． | 125° | C． | 135° | D． | 145° |
13．点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）
| A． | （4，2） | B． | （-2，4） | C． | （-4，2） | D． | （2，4） |
小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米．图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系．
半圆⊙O中，AB为直径，C、D为半圆上任意两点，将$\widehat{CD}$沿直线CD翻折使AB与$\widehat{CD}$相切，已知AB=8，求CD的最大值4$\sqrt{3}$．
12．
下列四幅图案中，能通过平移左图所示的图案得到的是（ ）
下列四幅图案中，能通过平移左图所示的图案得到的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |