题目内容

7．某风景区门票价格为100元/张，5月1日当天到该风景区购票有两种方案：
方案一：用80元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买门票一律8折优惠．
方案二：若不购会员卡，则购买门票一律按8.5折优惠．
（1）分别写出方案一门票总费y1（单位：元）与购票数x（单位：张）之间的函数关系及方案二门票总费y2（单位：元）与购票数x（单位：张）之间的函数关系；
（2）已知某团5月1日前不是该风景区的会员，请根据人数的变化为该团设计一种比较省钱的购票方案．

分析 （1）根据方案一，方案二，可得y1=80+100×80%x=80+80x，y2=100×85%x=85x；
（2）根据（1）中的函数解析式，分三种情况讨论，当y1=y2时，即80+80x=85x，解得：x=16，即两种方案花钱一样多；当y1＞y2时，即80+80x＞85x，解得：x＜16，即方案二省钱；当y1＜y2时，即80+80x＜85x，解得：x＞16，即方案一省钱．

解答 解：（1）根据题意得：y1=80+100×80%x=80+80x，y2=100×85%x=85x；
（2）当y1=y2时，即80+80x=85x，解得：x=16，即两种方案花钱一样多；
当y1＞y2时，即80+80x＞85x，解得：x＜16，即方案二省钱；
当y1＜y2时，即80+80x＜85x，解得：x＞16，即方案一省钱；
∴当人数为16人，x=16时，两种购票方案相同；
当人数少于16人，x＜16时，方案二比较省钱；
当人数多于16人，x＞16时，方案一比较省钱．

点评 此题考查一次函数的实际运用，根据数字特点找出临界点是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC，DE⊥AB于点E，若CD=4，且△BDC的周长为24，求AE的长．
14．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点0，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD的周长为19．
11．如图，直线l与半径为3的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA，设PA=m，PB=n，则m-n的最大值是（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$
2．为配合客户不同需要，某通讯公司有A、B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：
套餐A套餐B
服务项目国内通话+上网流量国内通话+上网流量
每月基本服务费（座机费）59元79元
免费通话时间100分钟200分钟
以后通话每分钟收费0.25元0.25元
免费上网流量500MB700MB
套外流量不足100MB按0.4元/MB收费，达40元（即100MB）时，额外赠送400MB免费流量，当免费流量用完后，仍按0.4元/MB收费．
请根据上面提供的信息，解答下面的问题：
（1）若上网流量每月不超过500MB，设通话时间为x分钟，所需付出的费用为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x 之间的函数关系式
（2）在（1）的条件下，在下面所建立的直角坐标系中，画出A、B两种套餐的函数图象（草图）．并解决
①通话时间超过180分钟时，套餐B才会比套餐A为优惠？
②若用户决定选择套餐B，最多可以比选择套餐A便宜5元？
（3）小明通过几个月对账单发现，自己每月100分钟的通话时间绰绰有余，但上网流量波动比较大，设上网流量为a MB（600MB≤a≤1300MB），那么小明选择哪种套餐更优惠呢？
12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点是AB上的一个动点（不与A，B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况（　　）
A．先增大后减少B．先减少后增大C．逐渐增大D．逐渐减少
19．（1）如图①，在矩形ABCD中，在BC边上是否存在点P，使∠APD=90°，若存在请用直尺和圆规作出点P（保留作图痕迹）
（2）若AB=4，AD=10，求出图①中BP的长．
（3）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为AB，AC的中点，当AD=6时，BC边上是否存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长．
16．如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为6πcm．（结果保留π）
17．若$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，则$\sqrt{xy}$的平方根为±2．

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