阅读下面材料:在数学课上.老师提出如下问题:小敏的作法如下:老师说:“小敏的作法正确．请回答:小敏的作图依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小敏的作法如下：

老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．

分析直接利用平行四边形的判定方法结合矩形的判定进而得出答案．

解答解：小敏的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．
故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．

点评此题主要考查了复杂作图，正确把握平行四边形以及矩形的判定方法是解题关键．

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7．将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数215对应的有序数列为（15，11）．

8．下列算式正确的是（　　）

x⁵+x⁵=x¹⁰

（-3pq）³=-9p³q³

（-bc）⁴÷（-bc）²=-b²c²

2ⁿ×2^n-1=2^2n-1

5．请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）在图①中作出一点D，使得∠ADB=2∠C；
（2）在图②中作出一点E，使得∠AEB=$\frac{1}{2}$∠C．

12．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：
（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．

2．方程（x-2）（x+3）-（x-2）（2x-1）=0的解是（　　）

x=2或x=-3或x=$\frac{1}{2}$

某校八年级的学生到距学校6千米的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往，如图，l₁、l₂分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数图象，给出下列判断：
①骑车的学学比步行的学生晚出发30分钟；
②步行的速度是每小时6千米；
③骑车的学生从出发到追上步行的学生用了20分钟；
④骑车的学生和步行的学生同时到达目的地．
则正确的判断有3个．

6．下列计算正确的是（　　）

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=1

$\sqrt{3}×\sqrt{6}=3\sqrt{2}$

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

（2$\sqrt{3}$）²=6

7．下列计算正确的是（　　）

（y²）³÷y⁶=0

（-a²b）³=a⁶b³

（-e²）^2a=e^4a