Question

12．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：
（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．

Answer 1

分析 利用菱形的性质得出作出以A，B，C，D为顶点的四边形，进而得出答案．

解答 解：由题意可得，小云的作图依据是：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．（本题答案不唯一）．
故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确把握菱形的性质与作法是解题关键．