Question

14．如图所示是用棋子摆成的“小雨伞”：摆第一个“小雨伞”用了9个棋子，摆第二个“小雨伞”用了12个棋子，摆第三个“小雨伞”用了15个棋子，…依次规律，用75个棋子摆成的“小雨伞”是第几个图形（　　）

• A． 16
• B． 19
• C． 22
• D． 23

Answer 1

分析 由第一个“小雨伞”棋子数9=3×3、第二个“小雨伞”棋子数12=3×4、第三个“小雨伞”棋子数15=3×5知，第n个“小雨伞”棋子数3（n+2），根据题意列方程求解可得．

解答 解：∵第一个“小雨伞”棋子数9=3×3；
第二个“小雨伞”棋子数12=3×4；
第三个“小雨伞”棋子数15=3×5；
…
∴第n个“小雨伞”棋子数3（n+2）；
由题意可得，3（n+2）=75，
解得：n=23，
∴用75个棋子摆成的“小雨伞”是第23个图形，
故选：D．

点评 本题主要考查图形的变化规律和方程的应用，根据已知3个图形中棋子数得出第n个“小雨伞”棋子数3（n+2）是解题的关键．