Question

9．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y⁴）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y⁴），其中x，y满足（x-2）²+|y+1|=0．

Answer 1

分析 首先去括号进而合并同类项，再利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．

解答 解：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y⁴）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y⁴）
=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{2}{3}$y⁴-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y⁴，
=-3x+y⁴，
∵（x-2）²+|y+1|=0，
∴x-2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
∴原式=-3×2+（-1）⁴=-5．

点评 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．