题目内容

13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为π．（结果保留π）

分析 根据圆周角定理得到∠AOB=2∠C=60°，根据弧长的公式即可得到结论．

解答 解：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
∴$\widehat{AB}$的长度=$\frac{60•π×3}{180}$=π，
故答案为：π．

点评 本题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键．

练习册系列答案
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18．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）9$\sqrt{3}$+9米．
19．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=α，在BA的延长线上任取一点D，过点D作BC的平行线交CA的延长线于点E．
（1）当∠BAC=60°时，如图1，依题意补全图形，直接写出EC，BC，ED的数量关系；
（2）当∠BAC=90°时，如图2，判断EC，BC，ED之间的数量关系，并加以证明；
（3）当∠BAC=α时（0°＜α＜180°），请写出EC，BC，ED之间的数量关系并写出解题思路．
1．已知a、b、c都是有理数，且a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=-3，而a+b+c≠0，试求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的值．
8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶，快递车的速度为100km/h，货车的速度为60km/h，结果快递车比货车早2h到达乙地．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用30min，立即按原路以90km/h速度匀速返回，直至与货车相遇．设两车之间的距离y（km）．货车行驶时间为x（h）．
（1）求甲、乙两地之间的距离．
（2）求快递车返回时y与x之间的函数关系式．
（3）建立适当的坐标系画出y与x之间的函数图象．
18．在连接A、B两市的公路之间有一个机场C，机场大巴由A市驶向机场C，货车由B市驶向A市，两车同时出发匀速行驶，图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系图象．
（1）直接写出连接A、B两市公路的路程以及货车由B市到达A市所需时间．
（2）求机场大巴到机场C的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．
（3）求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程．
5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G．求证：△EFG是等腰三角形．
2．如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1=$\frac{2}{3}$，则m的值是2．
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，若AD=AC，且∠A=50°，则∠DCB的度数为25°．

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