Question

18．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）9$\sqrt{3}$+9米．

Answer 1

分析 作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH的长．

解答 解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，
由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=3×12=36m，
∴AD=CD=18m，BD=AB•cos30°=18$\sqrt{3}$m，
∴BC=CD+BD=（18$\sqrt{3}$+18）m，
∴BH=BC•sin30°=（9$\sqrt{3}$+9）m．
故答案为：9$\sqrt{3}$+9．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．