题目内容
3．
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C为（ ）| A． | 120° | B． | 150° | C． | 135° | D． | 110° |
分析 先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．
解答 解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选A．
点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．
已知：如图，∠1=∠2，∠E=∠F，则AB∥CD吗？说明理由．
11．某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．公司将录取（ ）
| 候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 测试成绩 （百分制） | 面试 | 86 | 92 | 90 | 83 |
| 笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 | |
| A． | 甲 | B． | 乙 | C． | 丙 | D． | 丁 |
如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．