Question

10．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4 若以C为圆心，以2.5为半径做圆C，则圆C与AB所在直线的位置关系是（　　）

• A． 相离
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，可以求得AB的长，然后根据等积法可以求得斜边AB上的高，然后与2.5比较大小，即可解答本题．

解答 解：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
∴斜边AB上的高为：3×4÷5=2.4，
∵2.4＜2.5
∴圆C与AB所在直线的位置关系是相交．
故选C．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，解题的关键是求出斜边上的高．