Question

3．解答题
（1）当a=2时，求下列各式的值：
①（21a³-7a²+7a）÷7a
②21a³÷7a-7a²÷7a+7a÷7a
（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
③（24x³+12x²-4x）÷6x
④（5m³n-4mn+3mn²）÷3mn．

Answer 1

分析 （1）①直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案；
②直接利用单项式除以单项式运算法则求出答案；
（2）③直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案
④直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案．

解答 解：（1）①（21a³-7a²+7a）÷7a
=3a²-a+1，
把a=2代入上式可得：
原式=3×2²-2+1=11；

②21a³÷7a-7a²÷7a+7a÷7a
=3a²-a+1，
把a=2代入上式可得：
原式=3×2²-2+1=11；

（2）通过计算，发现了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
③（24x³+12x²-4x）÷6x
=4x²+2x-$\frac{2}{3}$；

④（5m³n-4mn+3mn²）÷3mn
=$\frac{5}{3}$m²-$\frac{4}{3}$+n．

点评 此题主要考查了整式的除法运算以及代数式求值，正确掌握运算法则是解题关键．