Question

15．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求直径CD的长．

Answer 1

分析 本题应用垂径定理，由AB=10得AE=5，在Rt△OEA中，设半径为R，应用勾股定理得：R²=5²+（R-1）²，继而求得CD的长．

解答 解：∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
设OA=R
∴OE=R-1
根据勾股定理：R²=5²+（R-1）²
解得R=13
∴CD=2R=26

点评 本题是圆的学习中常见的一类题型，解决本题须熟练掌握垂径定理这一知识点，活学活用，难度不大．