Question

18．用适当的方法解下列方程
（1）x²+2x=3
（2）2x²-5x+3=0
（3）（x-3）²-36=0
（4）（x-5）²=2（x-5）

Answer 1

分析 （1）把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求解即可；
（2）把方程左边化为两因式积的形式，进而可得出结论；
（3）先移项，利用直接开方法求出x的值即可；
（4）先移项，再提取公因式即可．

解答 解：（1）配方得，x²+2x+4=3-4，即（x+2）²=-1＜0，
故原方程无解；

（2）原方程可化为（2x+1）（x-3）=0，
故2x+1=0或x-3=0，解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=3；

（3）移项得，（x-3）²=36，
两边开方得，x-3=±6，
故x₁=9，x₂=-3；

（4）移项得，（x-5）²-2（x-5）=0，
提取公因式得，（x-5）（x-7）=0，
故x-5=0或x-7=0，解得x₁=5，x₂=7．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此题时要根据各方程的特点选择合适的方法．