题目内容

y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）

A. 没有实数根 B. 有一个实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根

A 【解析】∵y=x+1是关于x的一次函数, ， . ∴方程没有实数根； 故选A.
练习册系列答案
相关题目

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

(1)求证：DE＝DB；

(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

(1)证明见解析(2)2 【解析】试题分析： 由角平分线得出, 得出，由圆周角定理得出证出再由三角形的外角性质得出即可得出 由得： ，得出由圆周角定理得出是直径， 由勾股定理求出即可得出外接圆的半径． 试题解析：(1)证明： 平分 又 平分 连接， 是直径． 平分 ∴半径为

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

【答案】

【解析】试题分析：由矩形的性质可得AB=CD=4，AD=BC=5，再根据折叠的性质可得CE=EF，BF=BC=5．在Rt△ABF中，根据勾股定理可求得AF=4，设CE=x，在Rt△EDF中，由勾股定理可得，解得x=，即CE的长为．

考点：矩形的性质；折叠的性质；勾股定理．

【题型】填空题
【结束】
14

观察下列各式：， ， …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来_____________。

【解析】由①，② ③，可得从1开始，一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方，即； 故答案是：。

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；　

（2）当时，求的值．

(1) m≤．(2) m＝． 【解析】试题分析：(1)求判别式，得到m的范围. (2)利用韦达定理求出x1+x2=-2m+1，把已知化成包含x1+x2的形式，代入求解. 试题解析： 【解析】 （1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤，即实数m的取值范围是m≤． （2）由得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝...

关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有实数根α、β，且α2＋β2＝17，则m的值是______.

-4 【解析】一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，可得△=b2-4ac=9-4m≥0，解得m≤．根据根与系数的可得 ，所以α2＋β2=，解得m=-4.

已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，可得α+β=，αβ=﹣，再由式子求得（α﹣2）（β﹣2）=αβ﹣2（α+β）+4=﹣﹣2×+4=． 故选：A

解方程：x2+2x﹣3=0．(因式分解法)

x1=1，x2=﹣3． 【解析】x2+2x﹣3=0, (x-1)(x+3)=0, x1=1，x2=-3.

解方程：x(x﹣1)=4(1﹣x).(因式分解法)

x1=1，x2=﹣4. 【解析】x(x﹣1)+4(x﹣1)=0， (x﹣1)(x+4)=0， 所以x1=1，x2=﹣4.

若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 .

C 【解析】试题分析：若腰为，则不能组成三角形，舍；若腰为，则能组成三角形，且周长为.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网