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解方程：x2+2x﹣3=0．(因式分解法)

x1=1，x2=﹣3． 【解析】x2+2x﹣3=0, (x-1)(x+3)=0, x1=1，x2=-3.
练习册系列答案
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挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.

． 【解析】 试题分析：分针经过60分钟，转过360°，经过45分钟转过270°， 则分针的针尖转过的弧长是． 故答案是．

以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

C 【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误； B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误； C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确； D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误． 故选：C．

y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）

A. 没有实数根 B. 有一个实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根

A 【解析】∵y=x+1是关于x的一次函数, ， . ∴方程没有实数根； 故选A.

已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，m≠n，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）

A. 6 B. 3 C. ﹣3 D. 0

A 【解析】已知m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，可得m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系可得m+n=2a，mn=2，再由（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣ ）2﹣3，因a≥2，所以当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，即（m﹣1）2+（n﹣1）...

解方程：3x(x﹣2)=2(2﹣x).(因式分解法)

x1=﹣，x2=2． 【解析】3x(x﹣2) -2(2﹣x)=0 (3x+2)(x﹣2)=0， 所以3x+2=0或x﹣2=0， 解得 x1=﹣，x2=2．

解方程：3x(x-1)=2(x-1).(因式分解法)

x1=；x2=1. 【解析】：3x(x-1) -2(x-1) =0, （x-1）(3x-2)=0, x-1=0, 3x-2=0, 所以x1=，x2=1．

一元二次方程x(x+3)=x的解是______．

x1=0，x2=﹣2． 【解析】试题分析：利用分解因式法即可求解． x（x+3）=0，∴x=0或x=﹣3． 故答案为：x=0或x=﹣3．

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

（1）证明见解析（）证明见解析. 【解析】试题分析：根据正方形的性质和等腰三角形的性质得出∠ABP=∠DCP，再利用SAS判定三角形全等即可；（2）根据已知条件和正方形的性质得到△APD为等边三角形，求得∠DAP=60?，即可分别求出∠PAC、∠BAP的度数，即可得到二者关系. 试题解析： (1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90?. ∵PB=PC,∴∠P...

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