题目内容

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

(1)求证：DE＝DB；

(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

(1)证明见解析(2)2 【解析】试题分析： 由角平分线得出, 得出，由圆周角定理得出证出再由三角形的外角性质得出即可得出 由得： ，得出由圆周角定理得出是直径， 由勾股定理求出即可得出外接圆的半径． 试题解析：(1)证明： 平分 又 平分 连接， 是直径． 平分 ∴半径为
练习册系列答案
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下列式子中代数式的个数有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】试题解析：由代数式的定义可知： 是代数式，而有等号，因此不是代数式. 故代数式有4个. 故选C.

如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．

（1）判断△AOB的形状并说明理由；

（2）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；

（3）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

（1）△AOB是等腰三角形；理由见解析； （2）或y=-4x+16； （3）（，0）或（5，0）或（-5，0）或（6，0）． 【解析】 试题分析：（1）根据A的坐标求得OA和OB的长度即可判断； （2）首先根据三角形的面积公式求得OC的长，即可得到C的坐标，利用待定系数法即可求解； （3）已知等腰三角形POA中的一边OA，分：1）OA是底边；2）OA是腰，且A是...

一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．

（2，0）． 【解析】试题分析：令y=0，可求得与x轴交点横坐标，进而求出与x轴交点坐标． 【解析】 把y=0代入y=﹣3x+6得，x=2，于是图象与y轴的交点坐标为（2，0）． 故答案为：（2，0）．

计算： ．

4 【解析】 试题分析：根据立方根的意义可知===4．

（1）解方程： ；

（2）计算： ．

（1）， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）利用因式分解法解方程； （2）根据特殊角的三角函数值和零指数幂的意义化简，然后合并即可． 试题解析：【解析】 （1）（x-3）（x﹣1）=0，x-3=0或（x﹣1）=0，∴x1=1，x2=3； （2）原式==．

挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.

． 【解析】 试题分析：分针经过60分钟，转过360°，经过45分钟转过270°， 则分针的针尖转过的弧长是． 故答案是．

据调查，某市2012年的房价为4000元/，预计2014年将达到4840元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为____________________

4000×（1+x）2=4840 【解析】试题分析：2012年的房价为4000×（1+x）， 2013年的房价为4000×（1+x）（1+x）2=4000×（1+x）2， 即所列的方程为4000×（1+x）2=4840． 故答案是4000×（1+x）2=4840．

y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）

A. 没有实数根 B. 有一个实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根

A 【解析】∵y=x+1是关于x的一次函数, ， . ∴方程没有实数根； 故选A.

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