题目内容
15．如果x2-3x+1=0，那么（x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x-$\frac{1}{x}$）=15．分析 把等式x2-3x+1=0两边除以x可得x+$\frac{1}{x}$=3，再利用平方差公式变形得到（x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）（x-$\frac{1}{x}$）2，而（x-$\frac{1}{x}$）2=（x+$\frac{1}{x}$）2-4，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵x2-3x+1=0，
∴x-3+$\frac{1}{x}$=0，即x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）（x-$\frac{1}{x}$）2，
而（x-$\frac{1}{x}$）2=（x+$\frac{1}{x}$）2-4=32-4=5，
∴（x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x-$\frac{1}{x}$）=3×5=15．
故答案为15．
点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
练习册系列答案
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如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是SAS（用字母表示）
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$AD，点P在线段AB上，满足PB=PD，点M在射线CD上，点C关于直线BM的对称点为点C′，连接C′B、C′M，射线MC′与射线DP交于点N．
二次函数y═ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c-b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是①③④．
20．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元．
（1）求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过400元 | 售价打九折 |
| 超过400元 | 售价打八折 |
（2）设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）
14．下列各式中计算正确的是（ ）
| A． | $\frac{-x+y}{x-y}$=1 | B． | $\frac{y}{x}$=$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$ | C． | $\frac{-x+y}{-x-y}$=1 | D． | $\frac{1}{-x+y}$=-$\frac{1}{x-y}$ |