题目内容
如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．
见解析
【解析】试题分析：通过全等三角形（△AEB≌△DFC）的对应边相等证得BE=CF，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．
证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，
，
∴△AEB≌△DFC（ASA）...
练习册系列答案
相关题目
若
,则
_____.
-1
【解析】根据得： .
故答案：-1. 已知
，则M等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：试题解析：
故选A. 下列各式①
；②
；③
；④
；⑤
中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）
③⑤
【解析】①∵=, ∴分子与分母有公因式3；
②∵∴分子与分母有公因式x+y；
③的分子与分母没有公因式；
④∵∴分子与分母有公因式m；
⑤的分子与分母没有公因式.
∴③和⑤的分子与分母没有公因式. 下列分式的值，可以为零的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A. ∵x2+1>0, ∴≠0;
B. ∵x+1=0时，x=1,此时分母x2-1=0, ∴≠0；
C. ∵x2+2x+1=0时，x=-1,此时分母x+1=0, ∴ ≠0；
D. ∵x+1=0时，x=-1,此时分母x-1≠0, ∴当x=-1时， =0.
故选D. 如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．
2
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB= ，
∴BD=2BO=2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A. DF=BE B. AF=CE
C. CF=AE D. CF∥AE
C
【解析】试题分析：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：A... 分式方程
=
的最简公分母是__________
【解析】式子，所以最简公分母是.故答案为： . 下列各式计算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：A.原式故A错误；
B.原式故B错误；
C.原式故C错误；
D.正确.
故选D.